离婚时，财产分割往往是夫妻双方争议的焦点之一，尤其是在涉及股票等投资类资产时，问题变得更加复杂。其中，股票在婚姻存续期间的分红和增值部分是否应被视为共同财产，以及如何公平分割，常常成为双方争论的重点。要回答这个问题，我们需要从法律、经济以及情感多个角度进行综合分析。

首先，从法律角度来看，根据中国《婚姻法》及相关司法解释，夫妻在婚姻关系存续期间所得的生产、经营的收益，包括投资的收益，通常被认定为夫妻共同财产。这意味着，如果股票是婚姻存续期间购买的，或者属于夫妻共同财产的一部分，那么其在婚姻期间产生的分红和增值部分，理论上也应被视为共同财产。然而，实际操作中，情况可能更加复杂。例如，如果股票是婚前个人财产，但在婚后产生了分红和增值，是否应将增值部分认定为共同财产，法律上可能会依据具体情况作出不同判断。

其次，从经济角度来看，股票的分红和增值具有不确定性。分红是公司利润的分配，而增值则与市场波动密切相关。因此，在离婚时对这些资产进行估值和分割，需要考虑当时的市场状况以及未来的可能变化。在一些案例中，法院可能会聘请专业的财务顾问或评估师，对股票在特定日期的市值进行评估，以确保分割的公平性。此外，还需考虑税务问题，因为股票交易和分红可能涉及资本利得税或其他税费，这些都应在分割时予以考虑。

然而，仅仅依靠法律和经济原则来处理离婚财产分割问题，往往难以实现真正的公平。因为婚姻不仅是一种法律关系，更是一种情感和经济上的共同体。在长期的婚姻关系中，夫妻双方对家庭的贡献往往是多方面的，不仅仅是经济上的投入，还有情感、时间和精力的付出。因此，在分割股票分红和增值部分时，也应考虑这些无形贡献。例如，如果一方在婚姻中承担了更多的家庭责任，使得另一方能够专注于投资活动，那么在分割财产时，这方应得到一定的补偿。

实际操作中，为了实现公平分割，夫妻双方可以尝试通过协商达成一致。协商不仅能够考虑到法律和经济因素，还能够将双方的情感需求和特殊情况纳入考量。协商过程中，可能需要借助婚姻家庭咨询师或专业律师的帮助，以确保协商的公平性和有效性。如果协商无法达成一致，则需要通过法院裁决，由法官根据具体情况作出判决。

在一些国家和地区，为了避免离婚时财产分割的复杂性，夫妻双方可以选择签订婚前协议或婚后协议，明确约定财产的归属和分割方式。这种做法在现代社会越来越普遍，尤其在高净值人群中。通过协议，夫妻双方可以在婚前或婚姻存续期间就未来可能出现的财产分割问题达成一致，从而减少离婚时的争议和纠纷。

综上所述，离婚时股票分红和增值部分是否属于共同财产，以及如何公平分割，是一个复杂而多面的问题。它不仅涉及法律和经济原则，还牵涉到夫妻双方在婚姻中的无形贡献和情感需求。通过法律途径、协商或者签订协议，夫妻双方可以在一定程度上实现财产分割的公平与合理，从而在离婚后重新开始各自的新生活。在这个过程中，理解和沟通显得尤为重要，因为只有通过尊重和理解对方的立场和感受，才能找到真正对双方都有利的解决方案。