在现代社会中，婚姻被视为一种法律上的契约关系，它不仅涉及个人的情感和家庭生活，还涉及到一系列的法律权利和责任。因此，当婚姻中的某一方的权益受到侵犯时，他们可能会寻求法律援助来维护自己的合法权益。然而，对于婚姻期间的特定情况，如一方拒绝履行夫妻义务，是否能够获得法律援助的支持，这取决于具体的情况以及当地法律的规定。

首先，我们需要明确什么是“夫妻义务”。在大多数国家的法律体系中，夫妻双方都有一定的相互扶助、支持和尊重的义务。这些义务可能包括经济上的贡献、家务劳动分担、情感上的支持以及对对方的忠诚等。如果其中的一方认为另一方没有履行这些义务，特别是那些被认为对婚姻稳定至关重要的义务，那么他们可能会考虑采取法律行动来解决这个问题。

至于是否能获得法律援助支持，答案并不是一刀切的。在一些国家或地区，法律援助通常会提供给那些因为经济困难而无法负担法律服务费用的人。这意味着如果你有足够的财务能力去支付律师费和其他相关费用，你可能不会被认定为符合法律援助的条件。此外，即使你有资格获得援助，法律援助机构也可能只会在你案件中有合理的成功机会并且你的需求符合其服务宗旨的情况下才会介入。

就具体的案例而言，如果你的配偶拒绝履行夫妻义务的行为构成了家庭暴力、虐待或其他违法行为，那么你可以向警方报案并寻求法律援助。在这种情况下，法律援助机构可能会介入以保护受害者的权益和安全。但是，如果仅仅是关于日常生活中的分歧或者是对夫妻义务的理解存在差异，那么法律援助机构可能会选择不介入。

总之，婚姻期间拒绝履行夫妻义务的情况是非常复杂的，而且每个国家和地区的法律规定可能会有所不同。如果你遇到这样的问题，最好的做法是咨询当地的律师事务所或有经验的律师，以便得到最准确的建议和帮助。同时，与伴侣进行开放和诚实的沟通也很重要，尝试通过协商解决问题可能是避免进一步冲突的有效途径。如果在合理范围内无法达成一致，那么寻求法律专业人士的意见将是必要的步骤。