在探讨双相情感障碍（Bipolar Disorder）患者因轻微犯罪行为而寻求法律援助的可能性时，我们需要首先理解这种精神疾病对个体行为的影响以及相关法律体系的运作方式。双相情感障碍是一种严重的精神健康问题，它可能导致情绪的极端波动和行为的变化。当患有此病的个人因为其症状而导致违法行为时，他们的病情可能会成为法庭判决中的一个重要因素。

在许多国家，包括中国在内，法院在审理案件时会考虑到被告人的心理健康状况。如果被告人被诊断出患有双相情感障碍或其他精神疾病，并且这些疾病与犯罪行为有直接或间接的关系，那么他们在接受审判时可能有权获得特殊待遇。然而，这并不意味着患有双相情感障碍的人可以自动免除刑事责任或者减轻惩罚。相反，法院会根据具体情况进行综合评估，并在权衡了所有证据后做出公正的裁决。

对于那些希望利用自己的病情来为自己辩护的双相情感障碍患者来说，他们通常需要提供充分的证据来证明以下几个关键点：

1. 疾病的确诊 - 首先，患者需要提供来自专业医疗机构的正式诊断报告，确认自己确实患有双相情感障碍。这份文件应该是权威且不可争议的，因为它将作为整个案件的基础。

2. 症状的关联性 - 其次，患者需要证明自己在实施犯罪行为时的心理状态受到了病情的影响。这可能涉及到提供详细的病史记录、治疗方案、药物副作用等信息，以便法官能够了解患者的思维能力和控制能力在当时是否受到损害。

3. 行为的后果 - 此外，法庭还会考虑该行为的具体性质和对社会造成的实际影响。即使是在轻微犯罪的情况下，如果行为造成了严重的伤害或损失，那么即使有精神疾病作为借口也难以轻易获得宽大处理。

4. 康复的可能性 - 最后，法院也会关注被告人在未来是否会继续构成威胁。因此，一份积极有效的治疗计划和良好的康复前景是非常重要的。

一旦满足了上述条件，双相情感障碍患者可以通过律师向法院提出请求，要求给予特殊的法律保护或者减刑等形式的救济措施。这个过程通常被称为“精神健康辩护”，并且在大多数司法系统中都有相关的法律规定。然而，需要注意的是，即使是有精神病患背景的罪犯也可能面临监禁或者其他严厉的法律制裁，尤其是在严重犯罪或者多次重复犯案的情况下。

总结而言，双相情感障碍患者在发生轻微犯罪行为后，理论上是可以尝试通过出示医疗证明和法律团队的努力来争取更轻的处罚结果。但是实际上，每一起案件的复杂性和具体情况都不同，最终的裁判权还是在法院手中。因此，对于这样的情况，最好的建议是尽早咨询专业人士，包括医生和精神卫生法方面的律师，以确保得到最合适的指导和支持。