在现代社会中，婚姻不仅仅是两个人的结合，它还涉及两个家庭的融合。当一对夫妻的婚姻因为双方家庭背景存在显著差异而面临挑战时，有效的沟通和理解是解决这些问题的关键。以下是一些具体的建议和方法，可以帮助夫妻在这种情况下挽救并维持他们的关系：

首先，接受差异是第一步。每个家庭都有其独特的文化、价值观和生活习惯，这是正常的。认识到这一点有助于减少对差异的排斥感，并为解决问题打下基础。例如，如果一方来自富裕的家庭，另一方则成长于相对贫困的环境，他们可能会在金钱管理上产生分歧。在这种情况下，双方应该尊重彼此的观点，寻找共同点，并尝试建立一套符合双方需求的财务规划。

其次，开放且诚实的对话至关重要。夫妻应该创造一个安全的环境，让他们能够自由地表达自己的感受和担忧。这可能包括讨论家庭传统、教育理念以及生活方式等敏感话题。通过分享个人经历和对未来的期望，可以增进相互的理解和支持。同时，也要学会倾听对方的观点，避免指责或批判的态度，而是以同理心去体会对方的想法。

第三，寻求妥协的艺术。在处理家庭背景差异带来的冲突时，找到双方都能接受的解决方案是非常重要的。这通常需要双方都做出一定的让步和调整。比如，如果一方家庭非常重视节日庆祝活动，而另一方的家庭则更倾向于简单的生活，那么可以通过折中的方式来满足双方的期待，比如选择适合双方家庭的特殊日子来进行庆祝。

此外，教育和学习也是克服障碍的有效手段。夫妻可以选择一起参加关于跨文化交流或者婚姻咨询的课程，了解不同家庭背景可能产生的矛盾，并学习应对策略。这样不仅增强了夫妻间的合作与信任，也为未来可能出现的其他挑战做好了准备。

最后，保持耐心和坚持不懈的努力是维护任何关系的基石。改变自己和他人的行为模式都不是一蹴而就的事情，需要时间和持续的努力。在这个过程中，夫妻双方都要表现出对彼此的爱和关心，不断加强他们的纽带，并在困难时期给予对方支持和鼓励。

综上所述，当婚姻遇到家庭背景差异的问题时，通过接纳差异、积极沟通、寻找妥协方案、学习和教育以及持之以恒的努力，夫妻可以有效地应对挑战，重建和谐的关系。记住，每段关系都是独一无二的，因此需要量身定制的方法来解决具体的问题。