在探讨这个问题之前，我们需要先了解什么是双相情感障碍以及它与刑事责任的关系。双相情感障碍是一种精神疾病，其中最常见的一种类型，其特点是情绪的极端波动，从狂躁的高峰到抑郁的低谷。患有这种疾病的个体可能会经历情绪高涨、精力充沛、自负自大的躁狂期，也可能陷入绝望、无助和丧失兴趣的抑郁期。当这些症状影响到个体的判断力和行为能力时，可能会导致他们在犯罪活动中的参与程度受到影响。

现在我们回到主题上——双相情感障碍患者对刑事鉴定结果不服，并且想要寻求法律援助以争取重新鉴定的机会。在这种情况下，我们可以考虑以下几个方面的问题：

1. 法律框架：首先，我们需要知道相关国家的法律规定和精神健康问题的法律地位。不同的国家和地区可能有不同的法律体系和对精神疾病患者的特殊保护措施。例如，一些地方可能允许基于精神健康状况的辩护，而其他地方则可能更关注行为的后果而非动机或心理状态。

2. 鉴定程序：其次，我们需要审视当前的鉴定过程是否充分考虑到双相情感障碍等精神疾病的影响。鉴定通常涉及心理学专家或精神病医生的评估，他们会对被告的精神状态进行分析，并在法庭上提供证词。然而，如果患者认为这个鉴定没有准确反映他们的病情，或者有新的证据表明最初的鉴定不完整或不准确，那么就有理由要求重新鉴定。

3. 法律援助：对于那些无法负担私人律师费用的人来说，法律援助可能是获得适当法律代表的关键途径。通过法律援助机构，可以请求经验丰富的律师来审查案件，并为患者提供必要的法律支持和建议。

4. 重新鉴定的可能性：最后，我们需要讨论重新鉴定的可能性及其条件。这通常取决于法律体系的灵活性和对公平审判原则的重视程度。在一些情况下，法官可能会同意重新鉴定，特别是如果有合理的怀疑最初的结果并不准确，或者是由于新信息或证据的出现改变了案件的复杂性。

总的来说，双相情感障碍患者对刑事鉴定结果的不满是完全可以理解的，尤其是在他们认为自己受到不公平待遇的情况下。通过适当的法律援助渠道，他们有可能争取到重新鉴定的机会，以确保司法系统的公正性和对他们个人权益的保护。在这个过程中，重要的是确保所有相关的事实都被考虑在内，并且在任何决定中都给予充分的尊重和关怀。